ריבית דריבית 1
והקשר החזק שלה לעצמאות כלכלית
הפוסט הזה הוא המשך של לדיבר העשירי "השקע כספך בתבונה, בפשטות ובביטחון". הפוסט גם קשור מאוד לסדרת ההשקעות הפותחת במאמר: "השקעות 101 לך תפתח קרן השתלמות" אולם באופן מסויים סדרת מאמרי הריבית דריבית שרק מתחילה במאמר הזה "ריבית דריבית 1" קודמת להם.
ריבית דריבית היא אחד מעמודי התווך של שמאפשרים את היציאה לעצמאות כלכלית.
מספר פעמים בבלוג הבעתי את אכזבתי מהתעלמותה המוחלטת של מערכת החינוך מנחיצותו הקיומי של חינוך פיננסי בסיסי בבית הספר. המערכת "זורקת" בוגר תיכון ממוצע למציאות פיננסית מאתגרת וגוזרת עליו כמעט בוודאות פרישה לפנסיה עלובה ואומללה, אם בכלל.
אני לא מתמטיקאי דגול. הקריירה שלי במתמטיקה כללה בסך הכול בגרות ב-4 יחידות ומספר שנות הוראה של מתמטיקה ברמת 3 יחידות (בעיקר כמדריך פסיכומטרי). אני לא מתיימר לקבוע מה ראוי לכלול בחומר הלימוד ובבחינות הבגרות. מה שאני כן יכול לומר זה שבחוויה האישית שלי, אני לא משתמש באופן קבוע, להתמודדות בסיסית עם המציאות היום יומית שלי בחפיפת משולשים או במשוואות ריבועיות (למעט בעזרה לילדים:) אפילו משפט פיתגורס שהיה מאוד שימושי במצריים העתיקה לחלוקה מחדש של חלקות השדה אחרי שהנילוס עלה על גדותיו כל פעם, לא ממש משמש אותי בחיי היום יום.
אבל ריבית? וריבית דריבית? החישובים האלו נקשרים בחיי כולנו ברמה היומיומית לדון את גורלנו הכלכלי לזכות או לחובה.
ליטרלי. אני לא מגזים. אנחנו פוגשים אותן יום יום בחשבון הבנק, בכרטיס האשראי ובעתידינו הפיננסי והפנסיוני. הן משחקות לטובתנו כאשר מדובר בפיקדונות, תוכניות חיסכון, השקעות, מוצרים פנסיוניים וכל מה שצובר את הון אצלינו ומשחקות לרעתנו כאשר מדובר במשכנתא, הלוואה מהבנק, פריסת חוב בכרטיסי אשראי, ריבית על משיכת יתר, עלויות ניהול, או רחמה לצילן הלוואה בשוק האפור וכדומה, מה שצובר את ההון דווקא אצל אנשים אחרים.
אף אחד לא טרח מעולם ללמד אתכם על הכוחות הללו, ועל משמעותם עבורכם. גם אם אתם שונאים חשבון, דיסלקטיים ובעלי שלפוחית רגיזה, אני מתחנן (בפעם האחת והיחידה בבלוג זה) שתקראו את הפוסט הזה עד הסופו. גם אם אתם לא מבינים כלום ורואים את הנוסחאות במטושטש. ההבנה וההפנמה של הנושא יכולה פשוטו כמשמעו, להפוך את גורלכם הפיננסי לחיובי, אם תבחרו בכך.
כל בלוג פיננסי ראוי שיקדיש לפחות מאמר אחד לריבית דריבית וגם שיציין שאיינשטיין בכבודו ובעצמו אמר שזה פלא העולם ה-8, למרות שאין כל הוכחות לכך שהוא אי פעם אמר זאת 😊
אבל בואו לא נקדים את המאוחר, אלא נתחיל ונדבר על ריבית פשוטה. היות ופוסט זה הוא טכני בעיקרו, אני מדלג על הרבה דברים מעניינים אליהם נתייחס בפוסטים מתקדמים יותר. נגדיר ריבית כערך הזמן של הכסף. במילים הכי פשוטות, אם אני רוצה לשלם היום בסופרמרקט ואין לי כסף, אני מבקש ממישהו "נחמד" שישלם עבורי היום ואני אחזיר לו מחר כמה שלקחתי ממנו היום פלוס "צ'ופר" קטן שמגיע לו על כך שיצא מדרכו כדי לעזור לי. לצ'ופר הזה קוראים ריבית.
אפשר לתאר את הסיפור שסיפרתי על ריבית פשוטה גם באותיות (הבטחתם לא לברוח)
(FV = PV * ( 1 + r
FV הוא הערך עתידי של הכסף FUTURE VALUE
PV הוא הערך הנוכחי של הכסף PRESENT VALUE
r היא הריבית (ערך הזמן של הכסף, הצ'ופר שמקבל מי שלא אוכל את השוקולד מיד עם קבלתו)
* הוא סימן הכפל
נגיד שהחשבון בסופר היה 1000 ₪ ושילמתי בכרטיס אשראי בקרדיט. רוב האנשים שמשתמשים בפונקציה הזו בכרטיס האשראי לא מודעים לריבית הנשך (יענו שקורעים אותם) שהם משלמים. אם אני אנחש שהריבית השנתית בכרטיס האשראי שלכם היא 12% אני כנראה אפגע די קרוב. חוקית המספר הזה יכול להגיע גם ל15% לפי החוק. המספר החשוב הזה נשלח אליכם כל חודש ומסתתר באותיות זעירות בדף האחורי של פירוט עסקאות האשראי שלכם.
אני מנחש שבודדים מהקוראים פה, אם בכלל יודעים מהי הריבית שהם משלמים בכרטיס האשראי שלהם. אבל מה זה "פאי" בטח כולכם יודעים, נכון? 3.14 יופי. וגם את המשמעות המתמטית שלו. למה לעזאזל? מתי פעם אחרונה פגשתם פאי (לא כולל פאי תפוחים, חה חה) איפה ההיגיון בתוכנית בהשכלה שלכם ושל משרד החינוך???
חזרה ל-1000 ₪ שאין לכם. היות ואנחנו בכתה א' בתחום הריבית, עוד לא למדנו לחשב כמה תשלמו בפריסת החוב לתשלומים חודשיים, היות וחישוב הריבית באופן חודשי זו נוסחה קצת יותר מורכבת. כדי לפשט את העניינים אני אחשב בערך כמה עולה לי "לגרור" חוב קבוע של 1,000 ₪ בכרטיס האשראי למשך שנה, בצורה פשטנית ולא מדויקת, בהנחת ריבית שנתית של 12% שמחושבת בפעם אחת (למרות שבחברת האשראי עושים עוד כמה תרגילים בדרך כדי לקרוע אתכם קצת יותר):
נציב בנוסחה:
(FV = PV * ( 1 + r
FV = 1,000 * ( 1 + 0.12) = 1,120
FV הוא הערך עתידי של הכסף FUTURE VALUE
PV הוא הערך הנוכחי של הכסף PRESENT VALUE
r היא הריבית (ערך הזמן של הכסף, הצ'ופר שמקבל מי שלא אוכל את השוקולד מיד עם קבלתו)
* הוא סימן הכפל
במילים פשוטות, אחרי שתגרור חוב של 1,000 ₪ בכרטיס אשראי למשך שנה תהייה חייב כבר 1,120 ₪.
120 ₪ ₪ לשנה לא נשמע לך הרבה? ואם מסגרת האשראי שלך היא 15,000 ואתה משתמש בכולה? האם 1,800 ₪ לשנה כבר נשמע הרבה? ומה אם יש לך בתור ישראלי ממוצע 2.5 כרטיסים כאלה? על 4,500 ₪ ש"ח לשנה כן שווה לנו לדבר???
עד כאן בנושא ריבית פשוטה. זהו. זה הכול. אתם משלמים אקסטרה כסף כדי להוציא היום כסף שעדיין לא הרווחתם. אם הריבית גבוהה, והסכום גדול זה יוצא הרבה כסף.
ועכשיו לעניין הריבית דריבית. במציאות המורכבת שלנו, פעמים רבות, ההלוואה או ההפקדה נמשכת מספר תקופות (חודשים או שנים). היות שכך, בתקופה הראשונה מתקבלת ריבית פשוטה, אולם בתקופה השנייה תתקבל ריבית נוספת, הפעם על סכום ההלוואה או ההפקדה וגם על הריבית שנצברה כבר בתקופה הראשונה. בתקופה השלישית תתקבל ריבית על ההלוואה או ההפקדה, על הריבית של התקופה הראשונה וגם על הריבית של התקופה השנייה וחוזר חלילה. הריבית הזו נקראת ריבית דריבית.
דוגמא מספרית תהפוך את הכול לברור, הישארו איתי עוד רגע. נניח הפעם שהקלפים חולקו לטובתנו, הפקדנו בבנק 1,000 ₪ והבנק משלם לנו 1% ריבית לשנה (כן, זה בערך אותו הבנק שלוקח מאיתנו 12% כאשר אנחנו לוקחים את הכסף, מוכן לתת לנו רק 1% כאשר הוא לוקח את הכסף, חצוף, נדבר גם על זה). אחרי שנה יהיו לנו בחשבון 1,010 ₪. ניתן לראות זאת גם בנוסחת הריבית הפשוטה:
FV = 1,000 * ( 1 + 0.01) = 1,010
אם נפקיד את הקרן בסך 1,000 ₪ וגם את הריבית בסך 10 ש"ח בפיקדון שנה נוספת נקבל בשנה השנייה ריבית 1% על הסכום כולו, כאילו אנחנו מפקידים 1010 ₪ כלומר הפעם הריבית היא כבר 10.1 ₪ ולא רק 10 ₪ ולכן היתרה שלנו תהיה יותר מהיתרה 1020 שהייתה מתקבלת מחישוב ריבית רגילה:
FV = 1,010 * ( 1 + 0.01) = 1,020.1
ובשנה השלישית הריבית תהיה כבר 10.201 ₪:
FV = 1,020.1 * ( 1 + 0.01) = 1,030.301
וכן הלאה. את נוסחת הריבית דריבית אפשר לכתוב כך:
FV = PV * ( 1 + r )^n
FV הוא הערך עתידי של הכסף FUTURE VALUE
PV הוא הערך הנוכחי של הכסף PRESENT VALUE
r היא הריבית
n מספר תקופות הריבית
(למעשה זו אותה נוסחה של הריבית הרגילה, רק בחזקת הזמן (מספר תקופות הריבית))
ולחשב ישר:
FV = 1000 * ( 1 + 0.01 )^3 = 1030.301
עכשיו בוודאי תשאלו, איזה פלא עולם ואיזה נעליים? 3 עמודים חפרת בלי פאנץ'. לקח לך 3 שנים להרוויח בריבית דריבית 30 אגורות אקסטרה על הריבית הרגילה. האפקט הריבית דריבית שלך שווה לתחת.
אז הנה הפאנץ': הקסם האמיתי של הריבית דריבית מתגלה במלוא תפארתו באחוזי ריבית גבוהים ולאורך תקופות ארוכות.
בואו נבחן את שני המשתנים אחד אחד:
1. נניח ולאחר בחינה מקיפה של הנושא, החלטתי להשקיע את הכסף בשוק ההון ולא בבנק. במקום להסתפק ב-1% תשואה "בטוחה" בחרתי לקבל 8% תשואה "לא בטוחה" (על למה דווקא 8% ועל אי הוודאות בשוק ההון נדבר בהמשך). אם תציבו את הנתונים בנוסחה תגלו שבשנה הראשונה אקבל 80 ש"ח תשואה, בשנה השנייה 86.4 ובשלישית 93.3, כלומר כאשר אחוזי הריבית גבוהים יותר, הדריבית בועטת חזק יותר.
2. נניח ואני מתמיד ולא מושך את החיסכון 19 שנה ובודק איך הזמן תורם לעניין:
FV = 1000 * ( 1 + 0.08 )^19 = 4,315.7
פה כל הסיפור כבר "מתפוצץ". אתם יכולים להרוויח פי 4.3 על הכסף שלכם !!
(בממוצע, ללא חישוב מס ודמי ניהול, אבל בערך).
זה כל הפלא.
כל מה שאתם צריכים זה להביא את עצמיכם לSWEET SPOT שבה כל חודש אתם במקום לגרור מינוס 1,000 ₪ לשנה, או לחודש הבא אתם מפקידים 1,000 ₪ להשקעה נושאת ריבית דריבית (עוד על הנושא במאמר PENNY SAVED).
אבל שימו לב, כדי להשיג את התוצאה הזו, את ה"פיצוץ" של הריבית דריבית צריך להקפיד על שני דברים:
1. להניח את ה"תבשיל" מוקדם על האש ולתת לו להתבשל הרבה שנים.
2. להניח את ה"תבשיל" באפיקים שנושאים תשואה גבוהה.
בעזרת 2 גורמים אלו ביחד, נוודא שגם אצלינו יתרחש הפלא, ונגיע לתוצאה הרצויה.
בפוסטים אחרים ארחיב ונראה כמה זה מגניב אם אפשר לקבל את כל הטוב הזה וגם בדמי ניהול נמוכים ואיזו "פצצת חיסכון" יכולה להתקבל על ידי שימוש מושכל במיסוי דחוי, מופחת או אפסי.
הצהוב – בקריאה ראשונה מטורף, בקריאה שניה הזוי, בשלישית הגיוני וברביעית גאוני
מבולבל/ת קצת? האם זהו הפוסט הראשון של הצהוב שאתה קורא? אולי יהיה לך יותר קל ללכת להתחל כאן.